今日忙碌，擷取六年前為報紙寫的一篇專欄文章，很有意思──
國外有位朋友的兒子腹痛三周，跑去看醫生，醫生對他的腹部做些敲敲打打的外部診斷之後，判定應該只是胃酸倒流或消化不良，給他幾顆藥丸打發掉了。後來過了兩個月，這個男孩症狀沒好轉，日漸消瘦，再到醫院檢查才發現真的患了胃癌。當時醫生不幫男孩作全面檢查的原因只是病患年紀不到二十歲，文獻顯示這年齡罹患胃癌機率幾乎是零。
機率幾乎是零，也不完全是零。醫師判斷的過程，有一部份依憑統計學的結果，可憐了這位年輕病患，成了統計誤差下的犧牲者。
根據Ernst & Young報導，2005年美國克羅拉多州創投投資初創公司總金額從一年前的三億八千萬美元，成長至四億七千萬美元，報紙紛紛雀躍報導當地創投活動的愈益興旺，但這些數據很快就被踢爆：該年的總投資金額其中有一億多美元是在收購Webroot公司的原股東股票，另外6200萬美元的Rapidyne投資案則根本屬於快上市的的晚期投資，這兩案在美國創投的定義皆不宜統括在初創投資的數字之中，扣去這兩案，克羅拉多的創投投資反而減少了21%。
經理人每天身邊的資訊可說充滿了統計數字，會議簡報也常見各型各類的曲線圖表，只要掛出統計數字，就變成權威，但這其中究竟有多少是可仰賴的？就算是正規的統計，偶爾也會出現因取樣量不夠、取樣對象同類質太高，不夠專業的問卷問題等等造成誤導，更何況有的分析報告或雜誌市調還常為了趕截稿而以去年的數字搪塞過關。
馬克吐溫忿然說過，世上有三種不可信之物，第一是謊言，第二是可惡的謊言，第三就是統計數字！每一位喜歡閱讀並吸收新知的經理人，在閱讀的時候，應具意識現在正在讀著一個「尚待商榷的數字」，除了出處之外，最好還能證實此出處背後的取樣過程與計算憑據，並將背後的誤差也考慮進去。
然而經理人平時如此忙碌，怎可能如此實事求是？這時候，不妨參考專業投資人的作法，他們的資訊之所以往往精準無比，因為他們總是要經過正反兩面的多方驗證。他們拜訪各公司收集大量資訊，深知公司往往依其利益關而對這些資料加以誇飾或遮掩，所以一定也要順便走訪該公司的競爭者去探聽探聽。這就是經理人處理資訊最好的方法：永遠去找尋有意願反駁統計數字者，聽一聽反對的聲音，交叉比對之後再使用資訊。
除了交叉比對之外，其實最重要的還是要脫去我們既有的「數字等於權威」的錯誤觀念，多多磨練自己的敏銳度，對所有的數字主動的提出質疑，引用者有時會刻意加註「大約」、「或許」的模糊性字眼，不可錯過；那些特別積極推銷他們的數字、極欲讓你取信的，也要特別注意。此外，知名數學詭辯學家柯林．布魯斯(Colin Bruce)與終生批判偽科學的美國科學家卡爾．薩根(Carl Sagan)皆發表過許多相關著作，收集了許多人們受統計數字誆騙的故事，讀多了這些實例，就知道這些嚴重的數字疵誤由何而來，為何大眾會如此輕易被蒙騙，也漸漸開始有能力察覺自己身邊數字中一些不合理的蛛絲馬跡。
統計數字為現代經理人省去許多時間，一個數字就可以看盡全世界，不過，在將它當作企業的決定依據前要特別小心，統計學永遠有誤差，世界永遠有驚奇，世事沒有絕對，千萬、千萬、千萬別讓自己，也成為統計學下的犧牲者。
（圖片來源：Coco Mault）
Mr. 6 – 趨勢．創業．網路．生活 
第一次留言，糾正一下那句名言出處：「There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics.」是出自英國前首相班傑明‧迪斯雷利〈Benjamin Disraeli〉。
統計學不過就是統計，凡事必有錯，還是要驗證才知道
統計學只不過是數字,人類還有很多未知的事務…
凡事還是要大膽假設，小心求證吧~
很不错的博客。前来学习一下。
任何事物99％都是假設！
馬克吐溫說的真好
如果沒有統計數字
怎麼判定食物過期?
怎麼判定天氣預報?
怎麼判定患者病情?
數字是死的 讓人參考的
只是人民大多沒有足夠的科普常識去看待這些知識結晶
統計數字是把理論拿去驗證出來的數據，
如果把不同理論數據去證明別的理論才是騙人。
舉例：經濟不景氣時，某老闆宣佈全體員工薪資降低50%。
半年後景氣稍微回温薪資依舊未漲，員工集體不滿向老闆抗議，
此時老闆宣佈將薪資調漲，調漲的幅度和上次一樣50%，
因此消除了大部分員工的怒火。
這裡出現了矛盾，雖然宣稱「調漲的幅度和調降的幅度一樣是50%」，
但是實際上調漲的薪資卻沒有回到上次調降前的薪資，
說法上卻給了一種把薪資補回的感覺，消除了當下員工的氣憤。
還有例子就是這次總統大選辯論LIVE直播時，
馬英九說失業率下降，
蔡英文卻反駁馬英九執政時失業率增加。
兩方面提出的統計數據是完全不一樣的算法，但是理論都是正確的。
只是陳述方法不同罷了，一個是選擇性的做靜態陳述，
故意略過失業率連續14個月下降的動態事實，
也可以說是選擇性的扭曲。
但是絕不可以說他騙人，就像是一個說東一個說西，
理不理解要看觀眾有沒有學過一點統計學和了解文字遊戲了。
PS.原本薪資100元調降50%為50元，
之後薪資調漲50%為50元的50% =75元
內容怎有批判的感覺 犧牲掉了前人辛苦研究…
誤差 和 殘差 一直在努力縮小 如果全盤否定..將會有許多學術也一起犧牲掉搂
在敏銳度不高或No idea 的狀況下…寧可暫時的相信統計學作為參考的依據…
真的有把統計學好的人應該不會忘記，機率其中還是帶著一點運氣成分
比方說，我們都知道擲硬幣兩個面個別出現的機率是1/2
但是你實際統計擲出來的機率只會接近1/2
所以會到一句老話，人真的不要太鐵齒
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